Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán.

554
9^x = 1/3

Miért és miként lesz ebből 9ⁿ = 9^-1/2 ?

A feladatfajtával nem vagyok egészen tisztában.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Hatványozás azonossága, hogy
a-n = 1/an

Tehát a 9-1/2 = 1/ (91/2)

9x = 1/3
9x = 3-1 (9 = 32)

(3²)x = 3-1

(aⁿ)x = an*x azonosság

32x = 3-1

Mivel a hatvány függvény szigorúan monoton, ezért a hatványok egyenlőségéből következik a kitevők egyenlősége is.
2*x = -1
x=-1/2
Módosítva: 5 éve
2