Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matel Geometria
katonamark1515
kérdése
577
Két kocka egy-egy élének összege 41cm. A felszíneik összege 5118cm2. Mekkora a nagyobbik kocka térfogata? (emlékeztető: a kocka felszíne : A=6a2 , térfogata : V=a3
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Legyen az egyik kocka egyik éle x, ekkor a másik 41-x hosszú. Ezek alapján az első kocka felszíne 6*x², a másik kocka felszíne 6*(41-x)², ezek összege 5118 cm²:
6*x²+6*(41-x)²=5118 | zárójelbontás
6x²+10086-492x+6x²=5118 | összevonás
12x²-492x+10086=5118 | osztunk 12-vel:
x²-41x+840,5=426,5 | kivonunk 426,5-et:
x²-41x+414=0, ezt megoldhatjuk megoldóképlettel, és x=23 jön ki.
Tehát az egyik kocka éleinek hossza 23 cm, a másik élhossza 41-23=18 cm. Ezek alapján a nagyobb kocka térfogata 23³=12167 cm³.
6*x²+6*(41-x)²=5118 | zárójelbontás
6x²+10086-492x+6x²=5118 | összevonás
12x²-492x+10086=5118 | osztunk 12-vel:
x²-41x+840,5=426,5 | kivonunk 426,5-et:
x²-41x+414=0, ezt megoldhatjuk megoldóképlettel, és x=23 jön ki.
Tehát az egyik kocka éleinek hossza 23 cm, a másik élhossza 41-23=18 cm. Ezek alapján a nagyobb kocka térfogata 23³=12167 cm³.
0
- Még nem érkezett komment!