Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Paraméteres matek egyenlet

1127
Na szóval, a feladat az, hogy úgy kell meghatározni a p paraméter értékét úgy, hogy a következő egyenletnek legyen gyöke:
-x2+(2-p)x+4p+8=0

U.i.: x2 x a négyzeten
Köszönöm a segítséget!!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ugye ismered a másodfokú egyenlet megoldóképletét, Ha a gyök alatt nem negatív van, akkor van megoldása. (Ezt a gyök alatt lévő dolgot hívják diszkriminánsnak).
ax²+bx+c = 0
Most:
a=-1
b=2-p
c=4p+8
A diszkrimináns most:
D = b²-4ac = (2-p)² - 4(-1)(4p+8)
= 4 - 4p + p² + 16p + 32
= p² + 12p + 36
Ez mikor nem negatív?
Mondjuk alakítsuk teljes négyzetté:
Az eleje (vagyis p²+12p) úgy néz ki, mint a (p+6)² eleje, ami p²+12p+36
Hoppá, nem csak az eleje néz ki úgy, hanem ez (p+6)²

Kérdés, hogy (p+6)² ≥ 0 mikor teljesül?
Bárminek a négyzete pozitív, tehát minden p-re teljesül.
0