Legyen a két számjegy a és b.
Eredeti szám értéke 10a+b
Számjegyek felcserélésével kapott szám: 10b+a

Egyenletrendszer
a+b=10
2*(10b+a)=10a+b+1

Első egyenletből: b=10-a majd ezt behelyettesítve a második egyenletbe
20(10-a)+2a=10a+10-a+1
200-18a=9a+11
a=7
b=10-7=3
Azaz az eredeti szám 73

Egyenletrendszer nélkül:

Az egyes helyiértéken szereplő szám legyen x, a százas helyiértéken álló 10-x.
Így az eredeti szám: 10*(10-x)+x, azaz 100-9x
A felcserélt szám: 10*x+10-x, azaz 9x+10

Egyenletet felírva:
Ha a számjegyeket felcseréljük,az új szám kétszerese az eredeti számnál 1-gyel nagyobb lesz:

2*(9x+10)=100-9x+1
18x+20=101-9x
27x=81
x=3

Azaz
Eredeti szám: 73
Felcserélt szám: 37
Ell: 37*2=74 és73+1=74.