Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges feladat
Mmartin
kérdése
10460
Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 10.Ha a számjegyeket felcseréljük,az új szám kétszerese az eredeti számnál 1-gyel nagyobb lessz.Melyik ez a szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
szilvia-szollosi7866
{ Matematikus }
megoldása
Legyen a két számjegy a és b.
Eredeti szám értéke 10a+b
Számjegyek felcserélésével kapott szám: 10b+a
Egyenletrendszer
a+b=10
2*(10b+a)=10a+b+1
Első egyenletből: b=10-a majd ezt behelyettesítve a második egyenletbe
20(10-a)+2a=10a+10-a+1
200-18a=9a+11
a=7
b=10-7=3
Azaz az eredeti szám 73
Eredeti szám értéke 10a+b
Számjegyek felcserélésével kapott szám: 10b+a
Egyenletrendszer
a+b=10
2*(10b+a)=10a+b+1
Első egyenletből: b=10-a majd ezt behelyettesítve a második egyenletbe
20(10-a)+2a=10a+10-a+1
200-18a=9a+11
a=7
b=10-7=3
Azaz az eredeti szám 73
1
- Még nem érkezett komment!
Janyta
válasza
Egyenletrendszer nélkül:
Az egyes helyiértéken szereplő szám legyen x, a százas helyiértéken álló 10-x.
Így az eredeti szám: 10*(10-x)+x, azaz 100-9x
A felcserélt szám: 10*x+10-x, azaz 9x+10
Egyenletet felírva:
Ha a számjegyeket felcseréljük,az új szám kétszerese az eredeti számnál 1-gyel nagyobb lesz:
2*(9x+10)=100-9x+1
18x+20=101-9x
27x=81
x=3
Azaz
Eredeti szám: 73
Felcserélt szám: 37
Ell: 37*2=74 és73+1=74.
Az egyes helyiértéken szereplő szám legyen x, a százas helyiértéken álló 10-x.
Így az eredeti szám: 10*(10-x)+x, azaz 100-9x
A felcserélt szám: 10*x+10-x, azaz 9x+10
Egyenletet felírva:
Ha a számjegyeket felcseréljük,az új szám kétszerese az eredeti számnál 1-gyel nagyobb lesz:
2*(9x+10)=100-9x+1
18x+20=101-9x
27x=81
x=3
Azaz
Eredeti szám: 73
Felcserélt szám: 37
Ell: 37*2=74 és73+1=74.
0
- Még nem érkezett komment!