Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szöveges feladat

1443
Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 8.Ha a számjegyeket felcserélem,az eredeti szám négyszeresénél 3-mal nagyobb számot kapok. Melyik ez a szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Elnevezem az egyesek helyén lévő számjegyet x-nek, akkor a tízesek helyén lévő 8-x
Az első szám akkor felírható 10*(8-x)+x
A felcserélt szám, pedig 10x+(8-x)

(10*(8-x)+x)*4+3 = 10x+(8-x)
323-36x = 9x+8
315 = 45x
x = 7

Az eredeti szám 17.
1

Összesen 8 szám van, ami az első kritériumnak megfelel: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80, ezeket végigpróbálgatod, és kész is vagy.

Az általános megoldás, hogy legyen az első számjegy x, ekkor a második 8-x lesz, ez felírható 10*x+8-x=9x+8 alakban, mint ahogy például a 49 is felírható 10*4+9 alakban. Ha felcseréljük a számokat, akkor 8-x lesz a tizesek helyén, így 10*(8-x)+x=80-10x+x=80-9x alakban.

A feladat azt mondja, hogy az új az eredeti négyszeresénél 3-mal nagyobb, tehát

80-9x=4*(9x+8)+3 egyenletet kapjuk, ennek a megoldása x=1, tehát a keresett szám a 17.
1