Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges feladat

5947
Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 8.Ha a számjegyeket felcserélem,az eredeti szám négyszeresénél 3-mal nagyobb számot kapok. Melyik ez a szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Elnevezem az egyesek helyén lévő számjegyet x-nek, akkor a tízesek helyén lévő 8-x
Az első szám akkor felírható 10*(8-x)+x
A felcserélt szám, pedig 10x+(8-x)

(10*(8-x)+x)*4+3 = 10x+(8-x)
323-36x = 9x+8
315 = 45x
x = 7

Az eredeti szám 17.
1

Összesen 8 szám van, ami az első kritériumnak megfelel: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80, ezeket végigpróbálgatod, és kész is vagy.

Az általános megoldás, hogy legyen az első számjegy x, ekkor a második 8-x lesz, ez felírható 10*x+8-x=9x+8 alakban, mint ahogy például a 49 is felírható 10*4+9 alakban. Ha felcseréljük a számokat, akkor 8-x lesz a tizesek helyén, így 10*(8-x)+x=80-10x+x=80-9x alakban.

A feladat azt mondja, hogy az új az eredeti négyszeresénél 3-mal nagyobb, tehát

80-9x=4*(9x+8)+3 egyenletet kapjuk, ennek a megoldása x=1, tehát a keresett szám a 17.
1