A hasonlóság arányából érdemes kiindulni; ha a testet két egyenlő részre vágjuk, akkor a keletkezett testek egy gúla, ami hasonló az eredetivel, és egy csonka gúla. Ezek alapján tudjuk, hogy Vnagy=2*Vkicsi, tehát Vnagy/Vkicsi=2. Tudjuk, hogy ha a megfelelő szakaszok hasonlósági aránya λ, akkor a térfogatok közt λ³ lesz ez az arány, vagyis

Vnagy/Vkicsi=λ³=2, tehát λ=³√2.

Ha az eredeti test magassága M, a kis gúla magassága m, akkor λ=M/m=³√2, tehát M/³√2=m, tehát ha az új test magassága 1/³√2-szerese az eredeti test magasságának, akkor lesz az új test térfogata fele az eredetiének.