Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenes meredekségének kiszámítása az egyenes irányszögéből

1016
Hogyan tudom kiszámítani a meredekséget? "Egy egyenes irányszöge 30°. Számítsd ki a meredekségét, írd fel egy lehetséges irány- és normálvektorát."
Előre is köszönöm a segítséget.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
irányszög, egyenes, koordináta-geometria, irányvektor, normálvektor, Matematika, matek, iránytangens
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
irányszög= az egyenes zárja be ay x-tengely pozitív felével

meredekség=
y tengely mentén való elmozdulás (emelkedés esetén pozitív, süllyedés esetén negatív)
elosztva
x tengely mentén való elmozdulás (jobbra pozitív, balra mozdulás negatív)

Próbáld ki, hogy ez MINDIG ugyanaz a szám, bármely két pontot is választjuk ki.

Irányvektor = bármilyen vektor, ami párhuzamos az egyenessel
normál vektor= bármilyen vektor, emi merőleges az egyenesre.

Hogyan kapcsolódnak össze?
szög és meredekség egy adott egyenes esetén mindig ugyanaz.
(Sajnos az y-tengellyel párhuzamos egyeneseknek NINCS meredekségük.)

irány és normál vektora sok van minden egyenesnek. Őket úgy lehet átcserélni, hogy a koordinátáikat felcseréljük és az egyiket (mindegy melyiket) -1 gyel megszorozzuk.

Tehát
tangens (30 fok) = meredekség !!!
m= 1/gyök 3

ebből irányvektort lehet készíteni:
1 fel (mert pozitív) , gyök 3 jobbra (mert pozitív)

v(gyök3, 1)

Felcserélem és egyiket -1 szeresre változtatom ---normál vektor lesz
normál vektor (-1, gyök 3)
0