Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egy számtani sorozat feladatban tudna valaki segíteni?

960
A kérdés :
Egy számtani sorozat első húsz elemének az összege 45, az első negyven elem összege pedig 290. Határozza meg a sorozat első elemét és differenciáját. Hány 100-nál kisebb eleme van a sorozatnak?Egy számtani sorozat első húsz elemének az összege 45, az első negyven elem összege pedig 290. Határozza meg a sorozat első elemét és differenciáját. Hány 100-nál kisebb eleme van a sorozatnak
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozat, matek, számtanisorozat, számtani
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
S₂₀ = 45 = (a₁ + a₂₀)*20/2
S₄₀ = 290 = (a₁+a₄₀)*40/2
a₂₀=a₁+19*d
a₄₀=a₁+39*d

S₂₀ = 45 = (a₁ + a₁+19*d)*10
I. 45=20*a₁+190*d
a₁=2,25-9,5*d

S₄₀ = 290 = (a₁+a₁+39*d)*20
II. 290=40*a₁+780*d
290=40*(2,25-9,5*d)+780*d
290=90-380*d+780*d
200=400*d
d=200/400=2/4=1/2

a₁=2,25-9,5*d=2,25-9,5*0,5=(-2,5)


Hány 100-nál kisebb eleme van a sorozatnak?

(Hányadik eleme a sorozatnak a 100?)

100=a₁+(n-1)*d
100=(-2,5)+n*0,5-0,5
103=n*0,5
n=102,5/0,5 = 206. elem a 100.

Tehát 205 darab 100-nál kisebb eleme van a sorozatnak.
Módosítva: 5 éve
1

Ha szeretnéd érteni a számtani sorozatokat, kérlek nézd meg az erről szóló 2 youtube videómat, és 40 perc alatt megtanulhatod és megértheted a tananyagot. Megtisztelsz vele, ha megnézed. Köszi!
https://www.youtube.com/watch?v=bvbGyv5v3S8&list=PLwXxAxAEOlGg981HeeuaSl_WoflUNqhoW&index=3
https://www.youtube.com/watch?v=HGK_FR39As8&list=PLwXxAxAEOlGg981HeeuaSl_WoflUNqhoW&index=2
0