Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Még mindig nem ertem
matyus.tunde
kérdése
211
1).Egy cukrászdába kétféle pohárban szolgálják fel az üdítőt. Egy alkalommal 6,1 liter üdítőt töltöttek ki 8 kisebb és 6 nagyobb pohárba. Egy másik alkalommal6,9 liter üdítőt szolgáltak fel 4 kisebb és 10 nagyobb pohárba töltve.
Mennyi üdítő fér a kétféle pohárba külön-külön?
2.) 3 kg barack és 5 kg körte összesen 42,5 lejbe kerül. 2kg barackért és 10 kg körtéért összesen 60 lejt kell fizetni.
Mennyibe kerül 1 kg körte és 1 kg barack?
3)Egy 100 m úszóversenyen Márk 40 kardcsapassal ér célba. Amíg Márk 4-et csap a karjával addig Peti csak 3-at,de az övé fél m hosszabb, mint a Márke (A három csapás fél méterrel hosszabb,mint a 4 csapás.
Ki nyeri meg a versenyt és milyen előnnyel?
Mennyi üdítő fér a kétféle pohárba külön-külön?
2.) 3 kg barack és 5 kg körte összesen 42,5 lejbe kerül. 2kg barackért és 10 kg körtéért összesen 60 lejt kell fizetni.
Mennyibe kerül 1 kg körte és 1 kg barack?
3)Egy 100 m úszóversenyen Márk 40 kardcsapassal ér célba. Amíg Márk 4-et csap a karjával addig Peti csak 3-at,de az övé fél m hosszabb, mint a Márke (A három csapás fél méterrel hosszabb,mint a 4 csapás.
Ki nyeri meg a versenyt és milyen előnnyel?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Köszönőm aki tud segiteni
Köszönőm aki tud segiteni
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
meika
{ Vegyész }
válasza
1.
Van kisebb pohár és nagyobb pohár.
A kérdés a térfogatuk.
A kis pohár legyen x liter, a nagy pohár y liter.
Első alkalommal 8*x+6*y=6,1 liter üdítőt töltöttek ki.
Második alkalommal 4*x+10*y=6,9 liter üdítőt töltöttek ki.
Meg kell oldani a két ismeretlenes egyenlet rendszert.
I. 8*x+6*y=6,1
II. 4*x+10*y=6,9 (ezt szorozzuk be 2-vel, hogy 4*x-ből 8*x legyen, és az I.-ből kivonva megkapjuk y-t)
II. 8*x+20*y=13,8
8*x+6*y - (8*x+20*y) = 6,1-13,8
8*x+6*y - 8*x - 20*y = -7,7
-14*y=-7,7
y=0,55 literes a nagy pohár.
I. 8*x+6*y=6,1
8*x+6*0,55=6,1
8*x+3,3=6,1
8*x=2,8
x=0,35 literes a kisebbik pohár.
Ellenőrzés:
Első alkalom: 8*0,35+6*0,55=6,1 liter
Második alkalom: 4*0,35+10*0,55=6,9 liter (megegyezik a feladatban megadott mennyiségekkel)
2.
1 kg barack ára legyen x lej
1 kg körte ára legyen y lej
3 kg barack és 5 kg körte összesen: 3*x+5*y=42,5 lej
2 kg barackért és 10 kg körte összesen: 2*x+10*y = 60 lej
Ugyanúgy két ismeretlenes egyenlet rendszert kell megoldani, mint az 1-es feladatban:
I. 3*x+5*y=42,5
II. 2*x+10*y = 60 (ezt osszuk el 2-vel és vonjuk ki egymásból a két egyenletet)
II. x + 5*y = 30
3*x+5*y - (x + 5*y) = 42,5 - 30
3*x+5*y - x - 5*y = 42,5 - 30
2*x = 12,5
x= 6,25 lejbe kerül 1 kg barack
II. x + 5*y = 30 egyenletből az y
6,25 + 5*y = 30
5*y = 30-6,25
5*y=23,75
y=4,75 lejbe kerül 1 kg körte.
Ellenőrzés:
3 kg barack és 5 kg körte összesen 42,5 lejbe kerül.
3*6,25+5*4,75 = 42,5
2 kg barackért és 10 kg körtéért összesen 60 lejt kell fizetni.
2*6,25+10*4,75 = 60
3.
100 m úszóversenyen Márk 40 karcsapással ér célba
Márk egy csapása 100/40= 2,5 m hosszú
Peti egy karcsapása x méter hosszú.
Peti 3 karcsapása (3*x) 0,5 méterrel hosszabb, mint Márk 4 karcsapása:
3*x + 0,5 = 4 * 2,5
3*x=9,5
x=3,17 méter Peti egy karcsapása.
Peti a 100 métert 100/3,17=31,5 karcsapással teljesíti.
Tehát Peti nyer 40-31,5 = 8,5 karcsapás előnnyel.
Van kisebb pohár és nagyobb pohár.
A kérdés a térfogatuk.
A kis pohár legyen x liter, a nagy pohár y liter.
Első alkalommal 8*x+6*y=6,1 liter üdítőt töltöttek ki.
Második alkalommal 4*x+10*y=6,9 liter üdítőt töltöttek ki.
Meg kell oldani a két ismeretlenes egyenlet rendszert.
I. 8*x+6*y=6,1
II. 4*x+10*y=6,9 (ezt szorozzuk be 2-vel, hogy 4*x-ből 8*x legyen, és az I.-ből kivonva megkapjuk y-t)
II. 8*x+20*y=13,8
8*x+6*y - (8*x+20*y) = 6,1-13,8
8*x+6*y - 8*x - 20*y = -7,7
-14*y=-7,7
y=0,55 literes a nagy pohár.
I. 8*x+6*y=6,1
8*x+6*0,55=6,1
8*x+3,3=6,1
8*x=2,8
x=0,35 literes a kisebbik pohár.
Ellenőrzés:
Első alkalom: 8*0,35+6*0,55=6,1 liter
Második alkalom: 4*0,35+10*0,55=6,9 liter (megegyezik a feladatban megadott mennyiségekkel)
2.
1 kg barack ára legyen x lej
1 kg körte ára legyen y lej
3 kg barack és 5 kg körte összesen: 3*x+5*y=42,5 lej
2 kg barackért és 10 kg körte összesen: 2*x+10*y = 60 lej
Ugyanúgy két ismeretlenes egyenlet rendszert kell megoldani, mint az 1-es feladatban:
I. 3*x+5*y=42,5
II. 2*x+10*y = 60 (ezt osszuk el 2-vel és vonjuk ki egymásból a két egyenletet)
II. x + 5*y = 30
3*x+5*y - (x + 5*y) = 42,5 - 30
3*x+5*y - x - 5*y = 42,5 - 30
2*x = 12,5
x= 6,25 lejbe kerül 1 kg barack
II. x + 5*y = 30 egyenletből az y
6,25 + 5*y = 30
5*y = 30-6,25
5*y=23,75
y=4,75 lejbe kerül 1 kg körte.
Ellenőrzés:
3 kg barack és 5 kg körte összesen 42,5 lejbe kerül.
3*6,25+5*4,75 = 42,5
2 kg barackért és 10 kg körtéért összesen 60 lejt kell fizetni.
2*6,25+10*4,75 = 60
3.
100 m úszóversenyen Márk 40 karcsapással ér célba
Márk egy csapása 100/40= 2,5 m hosszú
Peti egy karcsapása x méter hosszú.
Peti 3 karcsapása (3*x) 0,5 méterrel hosszabb, mint Márk 4 karcsapása:
3*x + 0,5 = 4 * 2,5
3*x=9,5
x=3,17 méter Peti egy karcsapása.
Peti a 100 métert 100/3,17=31,5 karcsapással teljesíti.
Tehát Peti nyer 40-31,5 = 8,5 karcsapás előnnyel.
1
- Még nem érkezett komment!