Azért megadhattad volna, hogy milyen jelöléseket használsz, mert semmiképp nem standard IEEE 754 lebegőpontos ábrázolásról van szó... Mindenesetre némi kereséssel rájöttem, hogy az ELTE Numerikus módszerek tárgyában használják ezt a jelölést, és azt jelenti, hogy a mantissza 6 bites, a karakterisztika pedig -5 és 5 között lehet.

Az okozza a zavart, hogy a megadott megoldás nem a 0,5 ábrázolása, hanem a 0,05-é. Nézzük, hogyan jön ki.

Írjuk át a decimális 0,05 számot fixpontos bináris formátumba. Most csak törtrész van, tehát azt csináljuk, hogy 2-vel szorozgatjuk a számot. és mindig leírjuk az átvitelt. Ez sosem fog véget érni (a 0,05 bináris alakja végtelen szakaszos kettedes tört), nekünk addig kell csinálnunk, amíg 6 hasznos bitet nem kapunk. Hasznos bitek alatt azt értem, hogy a vezető nullákat fölösleges tárolni.

`{:(, 0.05),
(0, 0.10),
(0, 0.20),
(0, 0.40),
(0, 0.80),
(1, 0.60),
(1, 0.20),
(0, 0.40),
(0, 0.80),
(1, 0.60),
(1, 0.20),
(0, 0.40):}`

Tehát a `0.05` kerekített bináris fixpontos ábrázolása `0.0000110011`. A négy vezető nullát nem tároljuk, hanem a karakterisztika segítségével eltoljuk (`2^-4`-nel szorozzuk) a számot, ezért lesz a karakterisztika `-4`. Vagyis a szám 16-szorosát, azaz a `0.110011` értéket tároljuk a mantisszában.

Még azt kell megmagyaráznom, hogy miért csináltam a szükségesnél látszólag egy lépéssel tovább a szorozgatást (a 6 hasznos bit helyett 7-et számoltam ki). Ez azért volt szükséges, hogy helyesen tudjak kerekíteni. Ugyanis ha a 7. hasznos bit nem 0, hanem 1 lett volna, akkor a mantissza legalsó bitjéhez hozzá kellett volna adnom egyet (tehát ez esetben `110011` helyett `110100` lett volna a kerekített mantissza).

Ellenőrzés: `M[110011 | -4]``=``(2^-1+2^-2+2^-5+2^-6)*2^-4``=``0.0498046875`