9.feladat:

3x-5y=7 szorzom 2-vel
2x-9y=-2 szorzom -3 mal


6x-10y= 14
-6x+27y=6

összeadva
17y= 20
y= 20/17

2x-9 (20/17) = 6
2x-180/17 =6
2x= 6+180/17
x= 141/17


10.feladat:

2x-4y=5
5x-y=3


5x=3+y
y=5x-3

2x-4(5x-3)=3

2x-20x+12 =3
-18x = -9
x= -9/-18 = 0,5
y= 5 ször 0,5 ből 3
y=-0.5

1.feladat:

3x=5y-4
3x-5y= -4
normál vektor (3,-5)
irányvektor : koordinátákat felcserélem és az egyiket -1 szeresre változtatom.

irányvektor: (5,3)

meredekség = 3/5

1.feladat:
T(-4,3) rajta van, ha koordinátái kielégítik:

3 szor -4 = 5ször 3 ból 4

6.feladat:
súlypont koordinátái: lásd függvénytábla
A csúcsok koordinátáinak átlaga

sx = (-3+0+5)/3 =2/3
sy= (5-3+1)/3=1
S(2/3,1)


mc magasságegyenes:

AB vektor = A-B= (-3,5)-(0,-3) = (-3,8)
ez merőleges az egyenesre így normálvektora
n(-3,8)
C(5,1) egy pontja

-3x+8y= -3 szor 5 meg 8szor 1
-3x+8y= -7


Súlyvonal
egyenletet felírni 2 pontjából
A(-3,5)
kell CB középpontja
középpont = koordinátákat kell átlagolni:

K(5/2, -3 meg 1 osztva 2vel) =(2,5 , -1)

A(-3,5)
K(2,5 , -1)

AK vektor = (2,5 ,-1)-(-3,5) =(5,5 , -6)
ez irányvektor
normálvektor
n(6, 5.5)
A(-3,5) egy pont:

6x+5.5y= 6szor -3 meg 5.5 ször 5
6x+5,5y= 9.5



BC egyenletéhez a 2 pont B, C kell


Középvonal egyenlete:
C, B középpontja már megvan K(2,5 , -1)
AC középpontja úgy lesz meg, ha ennek a kettőnek a koordinátáit átlakolom (x-et és y-t)
Így lesz 2 pontom és újra meg kell csinálni: