Feladat: Mekkorák a trapéz belső és külső szögei, ha a belső szögeinek aránya 4:7:10:13?

α: γ:β:δ = 4:7:10:13


α + β + γ + δ = 360°
4x + 7x + 10x + 13x = 360°
34x = 360°
x = 10,58°

α=4∙10,58°=42,35°
γ=7∙10,58°=74,06°
β=10∙10,58°=105,8°
δ=13∙10,58°=137,54°

α és α’ mellékszögek, így az összegük 180°.
α + α’ = 180°
42,35° + α’ = 180°
α’ = 180°–42,35°
α’ = 137,65°


β és β’ is mellékszögek, így az összegük 180°.

β + β’ = 180°
105,8° + β’ = 180°
β’ = 180° – 105,8°
β’ = 74,2°


Mivel γ és γ’ is mellékszögek, így az összegük 180°.

γ + γ’ = 180°
74,06° + γ’ = 180°
γ’ = 180° – 74,06°
γ’ = 105,94°


Mivel δ és δ’ is mellékszögek, így az összegük 180°.

δ + δ’ = 180°
137,54° + δ’ = 180°
δ’ = 180° – 137,54°
δ’ = 42,46°

Jó így a feladat? Ha nem, hol rontottam el? Köszönöm a választ előre is!