Számítsd ki

Egy síkidomnak felszínét, térfogatát? Nem inkább terület, kerület?

Az alapterületet a Héron-képlettel tudod kiszámolni
s=(3+3+3,6)/2=4,8cm
Aalap=gyök[s*(s-a)(s-b)(s-c)]=gyök(4,8*(4,8-3)(4,8-3)(4,8-3,6))=4,32cm2
Kalap=3+3+3,6=9,6cm
A=2*Aalap+Kalap*M=2*4,32+9,6*2=27,84cm2
V=Aalap*M=4,32*2=8,64cm3

Egyenlő szárú háromszög alaphoz tartozó magassága felezi az alapot, így kapunk egy derékszögű háromszöget, ahol az átfogó 3 cm, a befogó hossza 1,8 cm és m, ekkor Pitagorasz tétele szerint:

1,8²+m²=3²
3,24+m²=9
m²=5,76
m=2,4, tehát az alaphoz tartozó magasság 2,4 cm. Innen meghatározható a háromszög területe:

oldal*oldalhoz tartozó magasság/2=3,6*2,4/2=4,32 cm.

A felszínhez és a térfogathoz kellene tudni, hogy milyen testről van szó; ha hasábról, akkor

térfogat=alapterület*testmagasság=4,32*2=8,64 cm³
felszín=a testet borító lapok területösszege. Ezt a testet 2 darab fenti háromszög fedi alul-felül, oldalról 3 darab téglalap, melynek oldalhosszai:
-2 cm és 3,6 cm, ennek a területe 2*3,6=7,2 cm²
-2 cm és 3 cm, ennek a területe 2*3=6 cm, ebből 2 darab van.

Tehát a felszín: 2*4,32+7,2+2*6=27,84 cm²

Ha a test gúla, akkor kicsit macerásabb a történet.