1. Az egyenes egyenlete: Ax + By = Ax0 + By0. Az x0 és az y0, az az egyenesen lévő pont koordinátái, az első feladatban az origóé, vagyis (0;0), illetve az A és a B a normálvektoré. Innen már csak mindent be kell helyettesíteni.

2. Ez is az első képletbe behelyettesítés, csak már nem az origóval, hanem a megadott pontokkal.

4. A pont és a normál vektor alapján felírjuk az egyenes egyenletét, majd a P pont első koordinátáját behelyettesítjük az egyenletbe az x helyére, és kifejezzük az y-t.

6. a) Irányvektorból, felírjuk a normálvektort (megcseréljük a két számot, és az egyik előjelet vált), és abból az egyenes egyenletét
b) tgß = x0/y0, m = tgß, y - y0 = m(x - x0) --> ez is már az egyenes egyenlete, de át is lehet rendezni
c) itt már a tgß van megadva

1. Itt az irányvektort normálvektorrá alakítjuk, és ugyanúgy megoldjuk, ahogy a legelsőt.
2. Megint csak csere, és a másodikhoz hasonlóan kell megoldani.
3. Irányszögből, iránytangenst számolunk pl. tg30 és abból az egyenletet úgy kell felírni, ahogy a 6/c-ben, a rajta lévő pont itt megint az origó, ami ugye (0;0)
4. Meredekséggel és az origó koordinátáival ide kell behelyettesíteni: y - y0 = m(x - x0)
5. Két pont meghatároz egy egyenest: (x2-x1)⋅(y-y1)=(y2-y1)⋅(x-x1), ide kell behelyettesíteni a két pont koordinátáival, az egyik ponté (x1; y1) a másiké (x2; y2)

Sok sikert!

Ha megnézed a youtube csatornám következő videóit, akkor meg fogod érteni az egyenes irányvektoros és normálvektoros egyenleteit. Természetesen az előttem szóló érdemli a megoldásnak jelölést. Üdv.
https://www.youtube.com/watch?v=lsc5MfPoGYM&list=PLwXxAxAEOlGhIzlIoCih8HrNtDLaymox6&index=5
https://www.youtube.com/watch?v=JXxfxTVcWe0&list=PLwXxAxAEOlGhIzlIoCih8HrNtDLaymox6&index=10