Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számítani sorozat

Főoldal » Általános iskola » Matematika
428
Csatoltam képet ugyan az mint az előző természetesen végig fogok rajta menni de megoldókulcskent nagyon szeretném :)
Számítani sorozat – feladat kép 1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
3.
csökkenő számtani sorozat
a₁=100
a₂=85

d=85-100= -15
d=70-85= -15

an=a₁+(n-1)*d
a₄₁=a₁+40*d=100+40*(-15)= -500
a₆₀=a₁+59*d=100+59*(-15)= -785

Sn=(a₁+an)*n/2
S₄₁=(100-500)*41/2= -8200
S₆₀=(100-785)*60/2= -20550

4.
csökkenő számtani sorozat
a₁=52
a₂=42

d=42-52= -10
d=32-42= -10

an=a₁+(n-1)*d
a₄₁=a₁+40*d=52+40*(-10)= -348
a₆₀=a₁+59*d=52+59*(-10)= -538

Sn=(a₁+an)*n/2
S₄₁=(52-348)*41/2= -6068
S₆₀=(52-538)*60/2= -16088

5.
számtani sorozat
a₁=3/7
a₂=5/7

d=(5/7)-(3/7)= 2/7
d=(7/7)-(5/7)= 2/7

an=a₁+(n-1)*d
a₁₃=a₁+12*d=(3/7)+12*(2/7)= 27/7
a₂₂=a₁+21*d=(3/7)+21*(2/7)= 45/7

Sn=(a₁+an)*n/2
S₁₃=((3/7)+(27/7))*13/2= 390/14 = 195/7
S₂₂=((3/7)+(45/7))*22/2= 1056/14 = 528/7

6.
számtani sorozat
a₁=9/4
a₂=7/4

d=(7/4)-(9/4)= -2/4
d=(5/4)-(7/4)= -2/4

an=a₁+(n-1)*d
a₁₃=a₁+12*d=(9/4)+12*(-2/4)= -15/4
a₂₂=a₁+21*d=(9/4)+21*(-2/4)= -33/4

Sn=(a₁+an)*n/2
S₁₃=((9/4)+(-15/4))*13/2= -78/8 = 39/4
S₂₂=((9/4)+(-33/4))*22/2= -528/8 = -66
2