Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sss-2

223
Egy részecske harmonikus rezgőmozgást végez az x1=5 cm és az x2=12 cm határok között. Maximális sebessége 4,5 m/s. Határozzuk meg a rezgés frekvenciáját és a maximális gyorsulást! [20,5 Hz, 579 m/s2]
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika

Válaszok

1
A harmonikus rezgőmozgás miatt a részecske kitérés-idő függvénye y(t) = x0 + A*sin(w*t). A kitérés szélsőértékei miatt adódik, hogy a minimum x0-A = x1 = 5cm és a maximum x0+A = x2 = 12cm. Ezt az egyenletrendszert megoldva adódik, hogy x0 = (x1+x2)/2 = 8,5cm és A = (x2-x1)/2 = 3,5cm.

A részecske sebesség-idő függvénye a kitérés-idő függvény deriváltja, vagyis A*w*cos(w*t), mivel tudjuk A értékét, így w meghatározható. behelyettesítve a maximális sebességet: A*w*1 = 450cm/s, vagyis w = 900/7 1/s.

Ebből a rezgés frekvenciája: f = w / 2pi = 20,47 Hz.

A maximális gyorsuláshoz a sebesség-idő függvényt mégegyszer deriválni kell, és képezni a maximumát ami A*w^2 lesz, behelyettesítve az értékeket a_max = 0.035m*(900/7)1/s^2 = 578,57 m/s^2.
0