Feladat: Egy konvex négyszög belső szögei alfa, béta, gamma, delta, a megfelelő külső szögek rendre alfa', béta', gamma' és delta'. Számítsuk ki a megfelelő belső és külső szögeket, ha:
alfa = 70 fok
béta = 135 fok
gamma = 108 fok.

A négyszög belső szögeinek összege 2*180 fok = 360 fok

alfa + béta + gamma + delta = 360 fok
70 fok + 135 fok + 108 fok + delta = 360 fok
313 fok + delta = 360 fok
delta = 360 fok – 313 fok
delta = 47 fok

Alfa és alfa', béta és béta', gamma és gamma', delta és delta' mellékszögek, a mellékszögek összege pedig 180 fok.

Vagyis:

alfa + alfa' = 180 fok
70 fok + alfa' = 180 fok
alfa' = 180 fok – 70 fok
alfa' = 110 fok

béta + béta' = 180 fok
135 fok + béta' = 180 fok
béta' = 180 fok – 135 fok
béta' = 45 fok

gamma + gamma' = 180 fok
108 fok + gamma' = 180 fok
gamma' = 180 fok – 108 fok
gamma' = 172 fok

delta + delta' = 180 fok
47 fok + delta' = 180 fok
delta' = 180 fok – 47 fok
delta' = 133 fok

Jó ez így? Ha nem, hol rontottam el? Köszönöm szépen előre is a választ!