Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki legyen szíves és segítsen
pszabina
kérdése
436
Elakadtam a matek házimmal az alábbi egyenletnél: 2-sin(x)=2cos²(x).
Ha valakinek ez nem idegen, legyen szíves segíteni. Nagyon hálás lennék
Ha valakinek ez nem idegen, legyen szíves segíteni. Nagyon hálás lennék
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
megoldása
Használjuk az ismert azonosságot: sin²(x)+cos²(x)=1, ezt rendezzük, ekkor cos²(x)=1-sin²(x)-et kapjuk, ezt írjuk be cos²(x) helyére:
2-sin(x)=2*(1-sin²(x)), vagyis
2-sin(x)=2-2*sin²(x), rendezzük az egyenletet:
2*sin²(x)-sin(x)=0, kiemelünk sin(x)-et:
sin(x)*(2*sin(x)-1)=0. Egy szorzat értéke akkor 0, ha valamelyik tényezője 0, így
vagy sin(x)=0, vagyis x=0+k*π, ahol k tetszőleges egész
vagy 2*sin(x)-1=0, vagyis sin(x)=1/2, erre két megoldást kapunk:
x=π/6+k*2π, x=5π/6+k*2π, ahol k tetszőleges egész.
2-sin(x)=2*(1-sin²(x)), vagyis
2-sin(x)=2-2*sin²(x), rendezzük az egyenletet:
2*sin²(x)-sin(x)=0, kiemelünk sin(x)-et:
sin(x)*(2*sin(x)-1)=0. Egy szorzat értéke akkor 0, ha valamelyik tényezője 0, így
vagy sin(x)=0, vagyis x=0+k*π, ahol k tetszőleges egész
vagy 2*sin(x)-1=0, vagyis sin(x)=1/2, erre két megoldást kapunk:
x=π/6+k*2π, x=5π/6+k*2π, ahol k tetszőleges egész.
0
- Még nem érkezett komment!
