Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Hasonlóságok.-arányok

1805
Egy derékszögű háromszög befogóinak aránya 5:12. Az átfogó 325 cm hosszú. Mekkora szeletekre osztja a hozzá tartozó magasság az átfogót? Add meg a rövidebb befogó átfogóra eső merőleges vetületének hosszát (cm-ben mérve egészre kerekítve)!

magát a feladatot azt hiszem helyesen feltudtam írni,viszont megoldani már annál kevésbé.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen a két befogó hossza 5x és 12 x, ekkor (5x):(12x)=5:12 arány teljesül. Írjuk fel a Pitagorasz-tételt:

(5x)²+(12x)²=325²
25x²+144x²=105625
169x²=105625
x²=625
x=25, tehát a befogók hossza 5*25=125 cm és 25*12=300 cm.

Ha behúzod az átfogóhoz tartozó magasságot, akkor két derékszögű háromszöget kapsz, amik azért lesznek hasonlóak egymáshoz és az eredetihez, mert minden szögük ugyanakkora lesz. Azokat az oldalakat tudod egymáshoz arányítani, amelyek azonos szöggel szemközt állnak. Ha még így sem megy, segítek.
1