Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek feladat
boglarkaviraga
kérdése
1343
a 100 cm2 területű téglalapok közül melyiknek lesz a legkisebb a kerülete? valaki segítene megoldani ezt a feladatot? (10. osztály)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
eHazi
megoldása
Ha 100 a terület, akkor az oldalak: x és 100/x
A kerület ekkor: 2x+200/x, ahol x persze pozitív.
Így felírható a következőképpen:
K=2(x+100/x)=
=2[(√(x)-10/√(x))²+20]=
=2(√(x)-10/√(x))²+40
Ebből azonnal látszik, hogy a minimum értéke 40, mégpedig akkor, ha √(x)=10/√(x), azaz x=10 esetén.
A kerület ekkor: 2x+200/x, ahol x persze pozitív.
Így felírható a következőképpen:
K=2(x+100/x)=
=2[(√(x)-10/√(x))²+20]=
=2(√(x)-10/√(x))²+40
Ebből azonnal látszik, hogy a minimum értéke 40, mégpedig akkor, ha √(x)=10/√(x), azaz x=10 esetén.
Módosítva: 7 éve
1
- Még nem érkezett komment!