Valószínűségszámítás, kombinatorika

Néhány héttel ezelőtt óriási volt a lottóláz az országban, hatmilliárd forintnál is
nagyobb volt a tét az ötös lottó sorsolásán (90 számból kell megjelölni egy
szelvényen 5-töt, amit a pénztáros rögzít az elektronikus rendszerben). A Boldog
család (apa, anya, három gyermek) is próbálkozott, elmentek a lottózóba,
felsorakoztak egyesével a pénztárnál.
a) Hányféleképpen állhattak a sorban, ha a gyerekek nem álltak az apa és az
anya között?
b) Az apa csak egy lottót vett, és elégedett lett volna egy 4 találatossal is. Mennyi
volt az esélye annak, hogy az apának négyese lesz?
c) Anya az életkorokat játszotta meg. Két évvel fiatalabb a férjénél, a gyerekek is
kétévenként követték egymást a születésükkor. Pont feleannyi idős volt, mint
most, amikor az első gyermek megszületett. A család életkora együtt 136 év.
Melyik számoka írta a szelvényére?