Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Határozza meg az alábbi vektorok normáját és a vektorok által bezárt szöget (vagy annak koszinuszát) R 3 kanonikus skaláris szorzatát tekintve!
kistar794
kérdése
420
Határozza meg az alábbi vektorok normáját és a vektorok által bezárt szöget (vagy annak
koszinuszát) R³ kanonikus skaláris szorzatát tekintve!
x = (0, −2, 2), y = (2, 7, −1)
koszinuszát) R³ kanonikus skaláris szorzatát tekintve!
x = (0, −2, 2), y = (2, 7, −1)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos
sos
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Ha egységnyi hosszúra normáljuk a vektorokat, és vesszük a skaláris szorzatukat, akkor megkapjuk az általuk bezárt szög koszinuszát. Avagy:
`cos alpha = \mathbf{x}/(||\mathbf{x}||)*\mathbf{y}/(||\mathbf{y}||)`
A megadott számokkal:
`cos alpha``=``(0*2+(-2)*7+2*(-1))/(sqrt(0+4+4)*sqrt(4+49+1))``=``(-16)/sqrt(432)``=``-(4sqrt(3))/9`
`alpha=arccos (-(4sqrt(3))/9)~~140.3°`
`cos alpha = \mathbf{x}/(||\mathbf{x}||)*\mathbf{y}/(||\mathbf{y}||)`
A megadott számokkal:
`cos alpha``=``(0*2+(-2)*7+2*(-1))/(sqrt(0+4+4)*sqrt(4+49+1))``=``(-16)/sqrt(432)``=``-(4sqrt(3))/9`
`alpha=arccos (-(4sqrt(3))/9)~~140.3°`
0
- Még nem érkezett komment!