Esetszétválasztással tüntessük el az abszolútérték-jelet:

- ha `x le -1`, akkor `|x^2-1|=x^2-1`
- ha `-1 lt x lt 1`, akkor `|x^2-1|=1-x^2`
- ha `x ge 1`, akkor `|x^2-1|=x^2-1`

Ezek alapján fel tudjuk bontani résztartományokra az integrálokat. Az első:

`int_{0}^{1} |x^2-1| dx``=``int_{0}^{1} (1-x^2) dx``=``[x-x^3/3]_0^1``=``(1-1/3)-(0-0)``=``2/3`

A másodiknál fel tudjuk használni az első eredményét:

`int_{0}^{2} |x^2-1| dx``=``int_{0}^{1} (1-x^2) dx+int_{1}^{2} (x^2-1) dx``=``2/3+[x^3/3-x]_1^2``=``2/3+(8/3-2)-(1/3-1)``=``2`

A harmadiknál pedig kihasználhatjuk, hogy a függvény páros, tehát a grafikonja szimmetrikus az `y` tengelyre, így az integrál éppen az előző kétszerese lesz:

`int_{-2}^{2} |x^2-1| dx``=``2 int_{0}^{2} |x^2-1| dx=4`

Ha a paritást nem használjuk ki, akkor természetesen fapadosan is kiszámítható ugyanez:

`int_{-2}^{2} |x^2-1| dx``=``int_{-2}^{-1} (x^2-1) dx+int_{-1}^{1} (1-x^2) dx+int_{1}^{2} (x^2-1)dx=...`

Ajánlom figyelmedbe a WolframAlpha ábráját, sokat segíthet a megoldások megértésében: https://bit.ly/3erH9JK