Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Határozza meg az f(x)
Törölt
{ Kérdező } kérdése
502
Határozza meg az f(x) = x²+ 2x − 1 és g(x) = 3x + 1 függvények grafikonjai által meghatározott korlátos síkidom területét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Először meg kell határozni a metszéspontokat:
`f(x)=g(x)`
`x^2+ 2x -1= 3x + 1`
`x^2-x -2= 0`
Ez egy sima másodfokú egyenlet, a megoldóképlet alapján a gyökök `-1` és `2`, ezek lesznek a grafikonok metszéspontjainak `x` koordinátái. Ezek után a területet megkapjuk, ha a függvények különbségét integráljuk a metszéspontok között:
`T=|int_{-1}^2 (f(x)-g(x)) dx|``=``|int_{-1}^2 (x^2-x-2) dx|``=``|[x^3/3-x^2/2-2x]_{-1}^2|``=``|(8/3-4/2-4)-(-1/3-1/2+2)|``=``4.5`
Ellenőrzés: https://bit.ly/2xn9ekP
`f(x)=g(x)`
`x^2+ 2x -1= 3x + 1`
`x^2-x -2= 0`
Ez egy sima másodfokú egyenlet, a megoldóképlet alapján a gyökök `-1` és `2`, ezek lesznek a grafikonok metszéspontjainak `x` koordinátái. Ezek után a területet megkapjuk, ha a függvények különbségét integráljuk a metszéspontok között:
`T=|int_{-1}^2 (f(x)-g(x)) dx|``=``|int_{-1}^2 (x^2-x-2) dx|``=``|[x^3/3-x^2/2-2x]_{-1}^2|``=``|(8/3-4/2-4)-(-1/3-1/2+2)|``=``4.5`
Ellenőrzés: https://bit.ly/2xn9ekP
1
- Még nem érkezett komment!