x óra alatt az első 31*x, a második 40*x km-t tesz meg, tehát a kereszteződéstől az első 20-31x, a második 10-40x km távolságra lesz, ekkor Pitagorasz tétele szerint egymáshogy képest √ (20-31x)²+(10-40x)²  távolságra lesznek, akkor lesznek legközelebb egymáshoz, amikor ennek a függvénynek minimuma van. A gyökjel nem befolyásolja ezt a minimumhelyet, így azt elhagyjuk egy időre, viszont a zárójeleket kibontjuk:

400-1240x+961x²+100-800x+1600x²=2561x²-2040x+500, ennek kell meghatározni a minimumhelyét, szerintem ez már menni fog. Ha megvan, akkor a gyökös kifejezésben beírod x helyére, végigszámolod, gyököt vonsz, akkor kapod meg a távolságot.