Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valószínűségszámítás

363
A papagájok 75%-a kék, a kék papagájoknak a 55%-a tud beszélni. Mely valószínűségeket tudjuk kiszámítani a következők közül?
a. egy papagáj tud beszélni?
b. egy kék papagáj tud beszélni?
c. egy papagáj beszélni is tud, és kék is?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Jelöljük `K`-val azt, hogy egy papagáj kék, `B`-vel pedig azt, hogy tud beszélni. A megadott valószínűségek:

`\text{P}(K)=0.75`
`\text{P}(B|K)=0.55`

A b) kérdés nem más, mint `\text{P}(B|K)`, ez meg van adva a szövegben, 55%.

A c) feladatban a `\text{P}(B \cap K)` valószínűség a kérdés. A feltételes valószínűség definíciója alapján `\text{P}(B \cap K)``=``\text{P}(B|K)*\text{P}(K)``=``0.55*0.75``=``41.25%`, ezt tehát ki tudjuk számolni.

Az a) kérdést viszont nem tudjuk megválaszolni, mert nem tudunk semmit a nem kék papagájok beszédképességéről. Nézzük egy példával: képzeljük el, hogy van 80 papagájunk. Ebből `80*0.75=60` lesz kék, és ezek közül `60*0.55=33` tud beszélni. Ha azt mondjuk, hogy a 20 nem kék papagáj mindegyike tud beszélni, akkor összesen 53 beszélő papagájunk lesz. Így az a) kérdésre `53/80` lenne a válasz. Ha a másik szélsőséget nézzük, és azt mondjuk, hogy a nem kék papagájok sosem tudnak beszélni, akkor pedig `33/80`.
0