Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valószínűségszámítás
almalé22
kérdése
552
Pelikán József a Duna három gátszakaszát őrzi. Reggelente véletlenszerűen kiválaszt egy szakaszt és azt járja be: az első a kedvence, azt 1/2, míg a másik kettőt egyenlő valószínűséggel választja. Útjainak 3%-ban szokott találni ürgét az első szakaszon; a másodikon 5%, a harmadikon 3% ez az arány.
a. Mennyi annak valószínűsége, hogy Pelikán elvtárs ürgét talál egy napi munkája során?
b. Feltéve, hogy talált ürgét, mennyi annak valószínűsége, hogy azt az első szakaszon találta?
a. Mennyi annak valószínűsége, hogy Pelikán elvtárs ürgét talál egy napi munkája során?
b. Feltéve, hogy talált ürgét, mennyi annak valószínűsége, hogy azt az első szakaszon találta?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Jelentsék az `U_1`, `U_2`, `U_3` események azt, hogy melyik úton megy, `T` pedig azt, hogy talál ürgét.
a) A teljes valószínűség tétele szerint:
`\text{P}(T)``=``\text{P}(T|U_1)*\text{P}(U_1)+\text{P}(T|U_2)*\text{P}(U_2)+\text{P}(T|U_3)*\text{P}(U_3)``=``0.03*1/2+0.05*1/4+0.03*1/4``=``0.035=3.5%`
b) Bayes tétele szerint:
`\text{P}(U_1|T)``=``(\text{P}(T | U_1)*\text{P}(U_1))/(\text{P}(T))``=``(0.03*1/2)/(0.035)``=``3/7~~42.9%`
a) A teljes valószínűség tétele szerint:
`\text{P}(T)``=``\text{P}(T|U_1)*\text{P}(U_1)+\text{P}(T|U_2)*\text{P}(U_2)+\text{P}(T|U_3)*\text{P}(U_3)``=``0.03*1/2+0.05*1/4+0.03*1/4``=``0.035=3.5%`
b) Bayes tétele szerint:
`\text{P}(U_1|T)``=``(\text{P}(T | U_1)*\text{P}(U_1))/(\text{P}(T))``=``(0.03*1/2)/(0.035)``=``3/7~~42.9%`
Módosítva: 5 éve
1
- Még nem érkezett komment!