Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Függvény ábrázolása
bogáta
kérdése
888
Képet csatoltam!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
függvény, abszolút, érték
függvény, abszolút, érték
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
izzual
megoldása
Szia, itt van a függvény grafikonja! 
0
-
Rantnad: Alapból 2-nél 0-t kéne, hogy felvegyen, úgyhogy valami nem jó. 9 éve 0
Rantnad
{ 
}
válasza
Ábrázolható alakra a következő módon tudjuk hozni; vegyünk el 1-et a számlálóból, de hogy ne változzon az értéke, adjunk is hozzá 1-et:
(|x|-2-1+1)/(|x|-3)=(|x|-3+1)/(|x|-3)
A törtekre vonatkozó szabály szerint így bonthatjuk fel összegalakra:
(|x|-3)/(|x|-3) + 1/(|x|-3)
Az első tört értéke 1, így a függvény, amit kapunk: 1 + 1/(|x|-3), ezt így tudjuk ábrázolni:
-ha x≥0, akkor x értéke pozitív vagy 0, ezeknek a számoknak az abszolutértékük önmaga, tehát elhagyjuk az ||-et, így az 1 + 1/(x-3) függvényt kell ábrázolnunk, ez az 1/x függvény transzformáltja, ahol x>0; eltoljuk 3-mal jobbra, majd 1-gyel fel.
-ha x≤0, akkor az értéke negatív vagy 0, ezeknek az abszolutértéke önmaguk, tehát |x|=-x lesz, így a függvény: 1 + 1/(-x-3)=1 - 1/(x+3), ez is az 1/x transzformáltja; eltoljuk 3-mal balra, tükrözzük az y-tengelyre, végül feltoljuk 1-gyel.
Azért kíváncsi lennék, hogy a feladat kiötlője szerint x=-3 esetén milyen pontot vesz fel a függvény...
A függvény képét a WolframAlpha is kirajzolja:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(abs(x)-2)%2F(abs(x)-3)
(|x|-2-1+1)/(|x|-3)=(|x|-3+1)/(|x|-3)
A törtekre vonatkozó szabály szerint így bonthatjuk fel összegalakra:
(|x|-3)/(|x|-3) + 1/(|x|-3)
Az első tört értéke 1, így a függvény, amit kapunk: 1 + 1/(|x|-3), ezt így tudjuk ábrázolni:
-ha x≥0, akkor x értéke pozitív vagy 0, ezeknek a számoknak az abszolutértékük önmaga, tehát elhagyjuk az ||-et, így az 1 + 1/(x-3) függvényt kell ábrázolnunk, ez az 1/x függvény transzformáltja, ahol x>0; eltoljuk 3-mal jobbra, majd 1-gyel fel.
-ha x≤0, akkor az értéke negatív vagy 0, ezeknek az abszolutértéke önmaguk, tehát |x|=-x lesz, így a függvény: 1 + 1/(-x-3)=1 - 1/(x+3), ez is az 1/x transzformáltja; eltoljuk 3-mal balra, tükrözzük az y-tengelyre, végül feltoljuk 1-gyel.
Azért kíváncsi lennék, hogy a feladat kiötlője szerint x=-3 esetén milyen pontot vesz fel a függvény...
A függvény képét a WolframAlpha is kirajzolja:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(abs(x)-2)%2F(abs(x)-3)
1
- Még nem érkezett komment!