Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Csonka kúp

2427
Egy egyenes csonka kúp alapkörének sugara 15 cm,alkotója 10 cm,magassága 8 cm. Mekkora a csonka kúp
a, fedőlapjának sugara
b, felszíne
c, térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
(Hogy lásd, miért így van felírva a pitagorasz tétel, ezért lefotóztam neked)
a= alkotó, R= alapkör sugara, r= fedőlap sugara, m=magasság)

a2-m2=(R-r)2
102-82=(15-r)2
100-64=225-30r+r2 /rendezés
0=r2-30r+189
Másodfokú egyenlet megoldóképlettel.
r1,2=30 '+ vagy -' 'gyök alatt' 900-756/2=30'+ vagy -' 12/2= r1= 21 r2=9 De mivel az 'r' a fedőlap sugara, ezért ez nem lehet nagyobb, mint az alapkör sugara, ezért az r2 a megoldás.

Felszíne:
A=π*[ R2+r2+a*(R+r)]
A= π*[152+92+10*(15+9)]
A= π*(225+81+150+90)
A= 1715,31 cm2

Térfogata:
V= 'pí'*m/3*(R2+r2+R*r)
V= 'pí'*8/3*(152+92+15*9)
V= 3694,51 cm3
0