Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek egyenesek egyenlete

2901
1. Döntsd el, hogy a P pont illeszkedik-e az e egyenesre (eleme-e az egyenesnek?)!
e: 2x – 7y = 8 és P(11;2);
2. Határozd meg az egyenesek normálvektorát, irányvektorát, iránytényezőjét és irányszögét!
e: 2x – 7y = 8;
3. Írd fel az e egyenessel párhuzamos és a P pontra illeszkedő g egyenes egyenletét, ha
e: 2x – 4y = 5 és P(-4;-1);
4. Írd fel az f egyenesre merőleges g egyenes egyenletét, amely illeszkedik a Q pontra, ha
f: -3x + 8y = 17 és Q(-2;5);
5. Hol helyezkednek el az A és B pontoktól egyenlő távolságra lévő pontok, ha A(2;6) és B(-5;3);
6. Határozd meg az alábbi egyenesek metszéspontjait! e: 4x + 3y = 17 és f: 2x – 7y = -17;
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1. Döntsd el, hogy a P pont illeszkedik-e az e egyenesre (eleme-e az egyenesnek?)!
e: 2x – 7y = 8 és P(11;2);
2*11-7*2=8 <-- Ez igaz, tehát illeszkedik az egyenesre ( Hiszen az egyenes egyenlete pontosan azokra az (x,y) koordinátákra teljesül, amikre az (x,y) koordinátájú pont rajta van az egyenesen.)
2. Határozd meg az egyenesek normálvektorát, irányvektorát, iránytényezőjét és irányszögét!
e: 2x – 7y = 8;
irányvektora: v(2;7) normálvektora: n(7;-2) vagy n(-7;2), amelyik jobban tetszik.
iránytényező: (meredekség): v2/v1 tehát 7/2=3,5
irányszög: m (meredekség)= tg α ----> α=74,0546041∼74,05 fok
1