Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Helyi értékes egyenletek lépései?

1319
Valaki részletesen el tudná nekem magyarázni a helyi értékes egyenlet lépéseit?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2

Egy kétjegyű számban az egyesek helyén álló számjegy 3-mal nagyobb, mint a tízesek helyén álló. Ha a két számjegy közé írunk egy 5-ös számjegyet, akkor az így kapott háromjegyű, és az eredeti kétjegyű szám összege 280. Melyik az eredeti kétjegyű szám?

A feladatot értelmezni kell elsősorban. Ha ez meg van akkor, az értelmezés alapján, (1. szám felírása) kijelöljük a tízesek helyén álló számot mint ismeretlent tehát ezt jelöljük x-szel, de mivel a tízesek helyén áll ezért ezt meg kell szoroznunk 10-zel, tehát 10x-et kapunk . Azt írja hogy az egyesek helyén álló szám pedig 3-mal nagyobb vagyis, azt x+3-ként írhatjuk fel. (2. szám felírása) Ezután azt írja hogy a két szám közé írunk egy ötöst. Mivel az 5 a tízesek helyére kerül, ezért ezt is megszorozzuk tízzel az egyenletbe való felírás során. A tízesek helyén lévő x szám átkerül a százasok helyére tehát ebben az esetben 100x-ként jelöljük majd. A két szám összege pedig 280.
Az egyenlet:
(10x+x+3)+(100x+50+x+3)=280
11x+3+101x+53=280
112x+56=280 /-56
112x=224 / :122
x=2

Ez után behelyettesítéssel (x=2, akkor a tízesek helyén a kettő, x+3=az egyesek helyén álló szám, tehát 2+3=5) megállapítjuk hogy az eredeti szám a 25 volt. Remélem érthető volt :)

1