Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Helyi értékes egyenletek lépései?

586
Valaki részletesen el tudná nekem magyarázni a helyi értékes egyenlet lépéseit?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2

Egy kétjegyű számban az egyesek helyén álló számjegy 3-mal nagyobb, mint a tízesek helyén álló. Ha a két számjegy közé írunk egy 5-ös számjegyet, akkor az így kapott háromjegyű, és az eredeti kétjegyű szám összege 280. Melyik az eredeti kétjegyű szám?

A feladatot értelmezni kell elsősorban. Ha ez meg van akkor, az értelmezés alapján, (1. szám felírása) kijelöljük a tízesek helyén álló számot mint ismeretlent tehát ezt jelöljük x-szel, de mivel a tízesek helyén áll ezért ezt meg kell szoroznunk 10-zel, tehát 10x-et kapunk . Azt írja hogy az egyesek helyén álló szám pedig 3-mal nagyobb vagyis, azt x+3-ként írhatjuk fel. (2. szám felírása) Ezután azt írja hogy a két szám közé írunk egy ötöst. Mivel az 5 a tízesek helyére kerül, ezért ezt is megszorozzuk tízzel az egyenletbe való felírás során. A tízesek helyén lévő x szám átkerül a százasok helyére tehát ebben az esetben 100x-ként jelöljük majd. A két szám összege pedig 280.
Az egyenlet:
(10x+x+3)+(100x+50+x+3)=280
11x+3+101x+53=280
112x+56=280 /-56
112x=224 / :122
x=2

Ez után behelyettesítéssel (x=2, akkor a tízesek helyén a kettő, x+3=az egyesek helyén álló szám, tehát 2+3=5) megállapítjuk hogy az eredeti szám a 25 volt. Remélem érthető volt

1