Azoknál a boltoknál nincs nyitvatartás, amelyeknek az id-je nem található meg a nyitvatartas táblában. Ha csinálsz egy LEFT JOIN-t az arusitohely és a nyitvatartas táblák között (értelemszerűen a nyitvatartas.helyid=arusitohely.id feltétellel), akkor kapsz egy listát, amelyben minden bolt annyiszor szerepel, ahányszor nyitva van egy héten. Plusz azok a boltok is ott lesznek egyszer, amikhez nincsen nyitvatartás, de ezeknél a helyid és a napid mező értéke NULL lesz. Tehát az eredményben lehet arra szűrni például, hogy helyid IS NULL. Ezek után COUNT-tal meg lehet számoltatni az eredményeket, a GROUP BY-jal pedig megyénként kiíratni. Tehát:

SELECT megye, COUNT(*) as 'ismeretlen nyitvatartás'
FROM arusitohely LEFT JOIN nyitvatartas ON nyitvatartas.helyid=arusitohely.id
WHERE helyid IS NULL
GROUP BY megye;

Én MySQL szintaktikát használtam, lehet, hogy a te programodban igazítanod kell rajta, de a lényeg talán látható.
Itt ki tudod próbálni: http://sqlfiddle.com
Én ezekkel az adatokkal próbáltam ki: https://pastebin.com/DtQGd4xg