Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Diofantoszi egyenlet

732
Azt a feladatot kaptuk, hogy oldjuk meg a következő diofantoszi egyenleteket:

2x+3y=5

43x+64y=1

12x+30y=27

Előre is köszönöm a válaszokat. :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Euklideszi algoritmussal lnko(2,3) = 1 -> 1|5 , tehát van megoldás.
Kiterjesztett Euklideszi algoritmussal: x0=7, y0= -3, tehát -> az összes megoldás:
x0=7, y0= -3 xt =7+3t, yt= -3-2t

lnko(43,64) =1 , 1|1 , tehat van megoldas
Kiterjesztett euklideszi algoritmussal: 1= 3*43 - 2*64 -> x0=3, y0= -2, tehát az összes megoldás: xt =3+64t, yt= -2-43t

lnko(30, 12) = 6 -> 6 !| 27 , azaz 6 nem osztója 27-nek -> nincs megoldás.

Ha további magyarázat kell, szólj!

PS: Milyen tárgy, ha kérdezhetem ? :)
Módosítva: 8 éve
1