b) A második egyenletet szorozzuk 4-gyel:

5x²+4y²=49
8x²-4y²=68

A két egyenletet összeadva kiesik y, így marad:

13x²=117, x²=9 erre x=±3 adódik, ezt beírjuk valamelyik egyenletbe, mondjuk a másodikba:

2*9-y²=17
1=y²
±1=y, tehát az egyenletrendszernek 4 megoldáspárja van: (x;y)=(-1;-3),(-1;3),(1;-3),(1;3)

e) Az első egyenletben osztunk x-szel, ekkor y=-8/x lesz, ezt beírjuk y helyére a második egyenletben:

x²+(-8/x)²=20, kibontjuk a zárójelet:
x²+(64/x²)=20, legyen x²=t, ekkor
t+(64/t)=20, szorzunk t-vel:
t²+64=20t, kivonunk 20t-t:
t²-20t+64=0, ezt meg tudjuk oldani a megoldóképlettel: t₁=16, t₂=4. Mivel t=x², ezért
16=x², erre x₁=4, x₂=-4 adódik
4=x², erre pedig x₃=2 és x₄=-2. Mivel y=-8/y volt, ezért
y₁=-8/4=-2
y₂=-8/(-4)=2
y₃=-8/2=-4
y₄=-8/(-2)=4, tehát 4 megoldáspár van: (x;y)=(4;-2),(-4;2),(2;-4),(-2;4).

f) Az első egyenletből y=6/x adódik, innen gyakorlatilag ugyanazokat a lépéseket kell megtenni, amit az e)-ben csináltunk. Megjegyzés: ha például x²=-9 jön ki, ennek nem lesz megoldása, mivel minden valós szám négyzete vagy 0, vagy pozitív, így negatív nem lehet.