903.
a)
Tanultátok ezt a képletet:
`pV=nRT`
A `T`-t kell kiszámolni.
`p` és `V` meg van adva (át kell váltani a térfogatot m³-be), `R` állandó, benne van a könyvedben, az `n` pedig az anyagmennyiség mol-ban. Adva van a molekulák száma: 12·10²³. Tudjuk, hogy 1 mol = 6·10²³ darab molekula, ezért ez 2 mol, szóval `n=2`.
Ezekből számold ki a hőmérsékletet. (Nem pontosan annyi jön ki, mint ami meg van adva.)

b) Az átadott hő és a rendszeren végett munka összege adja a belső energia változását:
`ΔU=Q+W`
Melegítettük, tehát pozitív az átadott hő. Nőtt a térfoagat, tehát a gáz végzett munkát, ezért a munka előjele negatív. Vagyis írjuk inkább így:
`ΔU=Q-W`
A végzett munka állandó nyomáson `p·ΔV` lenne, de most nem állandó a nyomás. Ha állandó lenne a nyomás, akkor vízszintes nyíl menne A-ból B-be. `p·ΔV` pedig a vízszintes nyíl alatti terület lenne éppen. Most is, amikor ferde a vonal, a nyíl (vonal) alatti terület a végzett munka:
`W=(45-30)\ dm^3·(2+3)/2·10^5\ Pa=3750\ J`

A belső energia növekedésénél fontos, hogy kétatomos gázról van szó. Annak a szabadságfoka `f=5`. A belső energia változásának képlete pedig:
`ΔU=f/2·nRΔT=5/2·2\ "mol"·"8,314"J/("mol"\ K)·451\ K=18750\ J`

Vagyis az átadott hő:
`Q=ΔU+W=18750+3750\ J = 22500\ J`