Egyenletek, SOS

A 2 csoport együtt 16 óra alatt végezték el a munkát ==> Tehát 1óra alatt a munka 1/16 részét végezték el.

I.csoport x óra alatt végzi el a munkát ==> 1 óra alatt a munka 1/x -ed részét végzi el.
II.csoport y óra alatt végzi el a munkát ==> 1 óra alatt a munka 1/y -od részét végzi el.

Az 1 óra alatt összesen végzett munka egyenlő a külön-külön 1 óra alatt végzett részek összegével:

Vagyis: 1/x + 1/y = 1/16

Az egész munkát nevezzük 1 egésznek. Azt tudjuk, hogy az 1. csoport 36 órán át dolgozott, aztán megérkezett a 2. csoport és ketten együtt a maradék munkát 4 óra alatt elvégezték.

36*1/x + 4*1/16 = 1 (ezt az egyenletet meg kell oldani, közös nevezőre hozni)
144 + x = 4x
x = 48, tehát az 1.csoport egyedül 48 óra alatt végezne a munkával.

Az x helyére visszahelyettesítünk:

1/48 + 1/y = 1/16 (közös nevezőre hozás)
y + 48 = 3y
y = 24 , vagyis a 2. csoport egyedül 24 óra alatt végezne a munkával.