Annyi az egész, hogy f-ben x helyére be kell írni a komplett g függvényt, ekkor kapjuk az arcsin(2√x-1) függvényt.

Erre a függvényre fel kell írnunk a kikötést; egyrészt a gyökjel alatt nem állhat negatív szám, vagyis x≥0, másrészt az arcsin()-on belül csak -1 és 1 közti szám, tehát

-1 ≤ 2√x-1 ≤ 1, hozzáadunk 1-et:
0 ≤ 2√x ≤ 2, osztunk 2-vel:
0 ≤ √x ≤ 1

Az egyenlőtlenség bal oldali ága mindig igaz lesz, a jobb oldalit négyzetre emeljük:

x≤1, összevetve a kikötéseket, azt kapjuk, hogy a függvény értelmezési tartománya az x∈[0;1] intervallum.