Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek 10. Osztály

69
Egy derékszögű háromszög befogóinak aránya 5:6, az átfogó 122 cm hosszú.
a) Határozzuk meg a befogók hosszát!
b) Határozza meg a befogók átfogóra eső merőleges vetületeinek a hosszát!
c) Milyen hosszú az átfogóhoz tartozó magasság?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Ebből minden érthető?
0

a) Felírjuk a Pitagorasz tételt a háromszögre:
(5x)2+(6x)2=1222
ebből az egyik oldal=5x=78,1 cm, a másik oldal=6x=93,7 cm
b) A 6x hosszúságú befogó és az átfogó által bezárt szög cosinuszára felírhatjuk: 93,7/122, valamint a1/6x, ahol a1 a 6x hosszúságú befogó merőleges vetülete
ezekből átrendezve a1=93,7*93,7/122=72 cm
a2, az 5x hosszúságú befogó merőleges vetülete a2=122-72=50 cm
c) A 6x hosszúságú befogó és az átfogó által bezárt szög sinuszára felírhatjuk: m/6x valamint 5x/122, ebből átrendezve és behelyettesítve m=93,7*78,1/122=60 cm
0