Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek feladat

490
Négy óra után mikor fedi egymást először a kis- és nagymutató az óra számlapján?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
4 órakor a kis és nagymutató 120°-os szöget zárnak be egymással. Feltesszük, hogy a kis- és nagymutató egyenletes forgást végeznek, vagyis azonos idő alatt azonos fokot fordulnak. A nagymutató 60 perc alatt tesz meg egy teljes kört, vagyis 360°-ot, így 1 perc alatt 360°/60=6°-ot fordul, a kismutató 12 óra=720 perc alatt tesz meg egy teljes fordulatot, vagyis 1 perc alatt 360°/720=0,5°-ot. Tegyük fel, hogy a fedéshez szükséges idő x perc, ekkor a nagymutató x*6°-ot, a kismutató x*0,5°-ot fordul. Amikor a nagymutató beéri a kicsit, akkor a nagymutató pont 120°-kal tesz meg többet, tehát ezek különbsége 120° lesz:

x*6°-x*0,5°=120° | összevonás
x*5,5°=120° | osztunk 5,5°-kal
x=120/5,5, bővítjük 2-vel: x=240/11, tehát 240/11=~21,82 perc múlva fedik egymást.
1