Fizika,surgos!!

Az autó a körpályán marad. Ennek a feltétele, hogy a rá ható erők eredője centripetális jelegű. (azaz mivel az autó körmozgást végez, a rá ható erők eredője a centripetális erő)
Az autóra 3 erő hat: súrlódási erő, gravitációs erő és tartóerő. A tartóerő és a gravitációs erő egyenlő nagyságú és ellentétes irányú, így kiütik egymást. Marad a súrlódási erő, így felírható, hogy
`F_s=F_"cp"`
A súrlódási erő nagysága az a tapadási súrlódási együttható szorozva a testeket összeszorító erővel, ami a tartóerő nagyságával egyezik meg. A tartóerő nagysága jelen esetben megegyezik a garvitációs erő nagyságával, amiről meg tudod, hogy `m*g`. Ez alapjá elmondhatod, hogy
`F_s=mu*m*g`
Továbbá tudod, hogy a centripetális erő nagysága a test tömege szorozva a centripetális gyorsulással, az pedig `v^2/r`. Ez alapján azt is elmondhatod, hogy
`F_"cp"=m*v^2/r`
Ezeket behelyettesítve a fentebbi egyenletbe azt kapod, hogy
`mu*m*g=m*v^2/r`
A tömeg kiesik, rendezel `v^2`-re:
`v^2=mu*g*r=0.5*10*200=1000`
`v=sqrt(1000)=10sqrt(10)=31.62m/s=113.84 "km"/"h"`

EDIT:
A tapadási súrlódási erő nagysága változó, mindig akkora, amekkora kell, hogy a test tapadva maradjon. Ez mindaddig igaz, amíg a szükséges erő át nem lépi a tapadási súrlódási erő maximumát. Az `F_s=mu*F_t` képlet ezt a maximumot adja meg, ennél lehet kisebb is (mondjuk ha lassabban megy a kocsi, akkor kisebb a centripetális erő, ergo a súrlódási erő is kisebb ennél). A sebesség akkor lesz a legnagyobb, amikor az erő is (`F_s=m*v^2/r` képletből ez egyértelmű), ezért én végig maximumot számoltam, és ezt elfelejtettem kiírni.