Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

SOS! Logikai

31
Fiúk, apák és nagyapák összegyültek 30-an. Az apák természetesen egyben fiúk is.Ők hányan lehetnek a társaságban, ha tudjuk h az apák kétszer annyian vannak mint a fiúk?

Ui: kérlek segítsetek légyszi sos
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Vannak gyerekek, szülők meg nagyszülők.
`Gy+Sz+N=30`
A gyerekek  és a szülők egyben fiúk is: `F=Gy+Sz`
A szülők és a nagyszülők egyben apák is: `A=Sz+N`
A nagyszükők ugyanazok, mint a nagyapák.

Kérdés, hogy `Sz` mennyi (mennyi szülő van, aki egyben apa és fiú is).

Kétszer annyi apa van, mint fiú:
`A=2F`
Behelyettesítve a fentieket:
`Sz+N=2(Gy+Sz)`
`Sz+N=2Gy+2Sz`
`N=2Gy+Sz` (amiből egyébként `Sz=N-2Gy`)
adjunk mindkét oldalhoz `N`-t:
`2N=2Gy+Sz+N=Gy+30`
`N=(Gy)/2+15`

Páros darab gyereknek kell lenni, azokhoz lehet megoldás. A szülők száma a fenti zárójeles kifejezés szerint:
`Sz=N-2Gy=(Gy)/2+15-2Gy=15-3/2 Gy`
Ez pozitív kell legyen, ezért `Gy` maximum 10 lehet (pontosabban annál kevesebb)

Szóval `Gy` lehetséges értékei:
2, 4, 6, 8
Ezekhez ennyi szülő tartozik: (`15-3/2 Gy`)
12, 9, 6, 3
A nagyszülők száma pedig: (`(Gy)/2+15`)
16, 17, 18, 19

Tehát ez a gyerek, szülő, nagyszülő hármas lehet:
2+12+16
4+9+17
6+6+18
8+3+19
1