Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
SOS! Logikai
NikiKING
kérdése
182
Fiúk, apák és nagyapák összegyültek 30-an. Az apák természetesen egyben fiúk is.Ők hányan lehetnek a társaságban, ha tudjuk h az apák kétszer annyian vannak mint a fiúk?
Ui: kérlek segítsetek légyszi sos
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo{ }
megoldása
Vannak gyerekek, szülők meg nagyszülők.
`Gy+Sz+N=30`
A gyerekek és a szülők egyben fiúk is: `F=Gy+Sz`
A szülők és a nagyszülők egyben apák is: `A=Sz+N`
A nagyszükők ugyanazok, mint a nagyapák.
Kérdés, hogy `Sz` mennyi (mennyi szülő van, aki egyben apa és fiú is).
Kétszer annyi apa van, mint fiú:
`A=2F`
Behelyettesítve a fentieket:
`Sz+N=2(Gy+Sz)`
`Sz+N=2Gy+2Sz`
`N=2Gy+Sz` (amiből egyébként `Sz=N-2Gy`)
adjunk mindkét oldalhoz `N`-t:
`2N=2Gy+Sz+N=Gy+30`
`N=(Gy)/2+15`
Páros darab gyereknek kell lenni, azokhoz lehet megoldás. A szülők száma a fenti zárójeles kifejezés szerint:
`Sz=N-2Gy=(Gy)/2+15-2Gy=15-3/2 Gy`
Ez pozitív kell legyen, ezért `Gy` maximum 10 lehet (pontosabban annál kevesebb)
Szóval `Gy` lehetséges értékei:
2, 4, 6, 8
Ezekhez ennyi szülő tartozik: (`15-3/2 Gy`)
12, 9, 6, 3
A nagyszülők száma pedig: (`(Gy)/2+15`)
16, 17, 18, 19
Tehát ez a gyerek, szülő, nagyszülő hármas lehet:
2+12+16
4+9+17
6+6+18
8+3+19