cos(2x)=2cos²x - 1
cos(3x)=4cos³x - 3cosx

cos²x + cos²(2x) + cos²(3x) = 3/2
cos²x + cos²(2x) + cos²(3x) - 3/2 = 0
cos²x + (2cos²x - 1)² + (4cos³x - 3cosx)² - 3/2 = 0
cos²x + 4cos⁴x - 4cos²x + 1 + 16cos⁶x - 24cos⁴x + 9cos²x - 3/2 = 0
16cos⁶x - 20cos⁴x + 6cos²x -1/2 = 0
32cos⁶x - 40cos⁴x + 12cos²x - 1 = 0

Eddig jutottam. :(

Itt szorzattá alakítással kellene tovább haladni, s megvizsgálni a szorzat mely értékeknél lesz 0?

Egyszerűbb lenne a helyzet, ha a jobb oldalon 3/2 helyett 1 szerelne. :(