Szia!

Először is szerintem elírtad, a látens hő (esetünkben a jég olvadáshője) 333100 j/kgC, azaz 333,1 kJ/kg×°C.
Elsőként számolju ki, mennyi energia szükséges a jég megolvasztásához. Ehhez először fel kell melegízeni 0°C-ra. Tehát dT1=20 °C (ennyi lesz a különbség), míg a jég fajhőhe (cj) 2,09 kJ/kg×°C, tömege 0,1 kg:
Q1=cj×m×dT1=4,18 kJ
Aztán meg kell olvasztani, itt Lo az olvasádhő, 333,1 kJ/kg
Q2=m×Lo=33,31 kJ

Összesen tehát a jég 0°C-os vízzé alakításához 37,49 kJ kell.

Most számoljuk ki, "mennyi energiája van" a teának. Azaz arra vagyunk kváncsiak, hogy a tea mennyi energiát tudna leadni, míg 0 °C-ra lehűl (azért 0-ra, mert ezen a hőmérsékleten a már megolvasztott jégnek ha úgy tetszik, nincs energiája, hiszen ő maga is 0 fokos, tehát könnyebb számolni):
Itt dT2 akkor 90°°C lesz, cv=4,18 kJ/kg×C, M=2 kg

Q3=cv×M×dT2=752,4 kJ.

Ennyi energiát tud átadni. Ha mi ebbe beledobjuk a jeget, rögtön 37,49 kJ-t át is ad az olvasztás hoz, azaz valójában 714,9 kJ marad. Ez oszlik meg a 2 kiló teán és a 0,1 kg vizen (ui a jégből már víz lett!), azaz összesen 2,1 kg víznek van 714,9 kJ-ja, tehát a hőmérséklete:

T=714,9/(cv×2,1)=81,4°C

És a valós hőmérséklet is ennyi lesz, mivel a viszonyítási pontot 0 foknak vettük, így a hőmérséklet 0+81,4=81,4 °C.