Szia,

N= (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...)
Z=(..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...)
a, veszed a természetes és az egész számok halmazának metszetét (azokat az elemeket veszed, amelyek mindkét halmazban benne vannak): N ∩ Z = N; (N ⊂ Z)
b, veszed az egész számok halmaza és az üres halmaz unióját: Z ∪ ∅ = Z
c, az üres halmaz és a természetes halmaz különbsége: ∅ \ N = ∅

http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/Halmazmuveletek.htm

Ennek az az értelme, hogy gyakorlatilag a halmazelmélet a matematika alapja.

a) N: természetes számok halmazának a jele. A természetes számok a nulla és a pozitív egészek (0,1,2,3...)
Z: Egész számok halmazának a jele. Ide tartoznak a pozitív egészek, a nulla és a negatív egész számok is. A köztük lévő "fordított U betű" a metszet jele, vagyis azokat a számokat számhalmazt kell megadni, amelyek mindkettőben benne vannak, ezek a pozitív egészek és nulla, és mint azt az előbb leírtam a pozitív egészek és a 0 a természetes számok halmazába tartozik ezért az a megoldása N

A Z az egész számok halmazát jelöli, ahogy azt az előbb is leírtam, ezek tehát a pozitív egész számok a nulla és a negatív egész számok együttvéve. Az áthúzott nulla az üres halmazt jelöli, vagyis ennek nincs eleme. Az "U" betű az uniót jelenti, vagyis a két halmaz unióját keressük. Ez azt jelenti, hogy azokat a számokat, amelyek legalább az egyikben benne vannak, mivel az üres halmazban semmi sincs, ezét a b feladat megoldása: Z

Az "áthúzott nulla", mint ahogy azt az előbb is mondtam, az üres halmazt jelöli, tehát nincs eleme. Az N a természetes számok halmaza, ebbe a nulla és a pozitív egész számok tartoznak. A "\" jel azt jelenti, hogy mínusz. Ez azt jelenti, hogy az üres halmazból "kivonjuk" a természetes számok halmazát. A végeredmény, azon számok halmaza, amelyek benne vannak az üres halmazban, de nincsenek benne a természetes számok halmazában, mivel ilyenek nincsenek, hiszen az üres hamaznak nincs eleme ezért a megoldás az üres halmaz, vagyis egy "áthúzott nulla"
Remélem értehtő