Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Páros szám

2583
Melyik a 201-edik pozitív páros szám? Válaszát indokolja!
Ezt hogy kell kiszámolni gyorsan?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos, matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szia!

Az első páros szám a 0, a második a 2 és így tovább. Az n-edik páros szám így n×2-2 (vagy (n-1)×2), azaz a 201-edik páros szám a 201×2-2, azaz a 400.
-1

Lehet, hogy matematikatudásom megkopott, és már első osztály is régen volt, de szerintem a 0 nem pozitív.

Számítással úgy lehet bizonyítani, hogy minden páros szám felírható 2n alakban, ahol n az n-edik páros szám sorszáma, például az első páros szám a 2*1=2, a második a 2*2=4, az 53-adik a 2*53=104, és így tovább, tehát a 201-edik páros szám a 2*201=402.

Ha ezt esetleg nem tudjuk, akkor lehet arra hivatkozni, hogy a 2; 4; 6; 8; ... számok számtani sorozatot alkotnak, ahol d=2, a₁=2, így az

an=a₁+(n-1)*d képlet alapján:

a₂₀₁=2+(201-1)*2=2+400=402.
0