Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Páros szám

6731
Melyik a 201-edik pozitív páros szám? Válaszát indokolja!
Ezt hogy kell kiszámolni gyorsan?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos, matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szia!

Az első páros szám a 0, a második a 2 és így tovább. Az n-edik páros szám így n×2-2 (vagy (n-1)×2), azaz a 201-edik páros szám a 201×2-2, azaz a 400.
-1

Lehet, hogy matematikatudásom megkopott, és már első osztály is régen volt, de szerintem a 0 nem pozitív.

Számítással úgy lehet bizonyítani, hogy minden páros szám felírható 2n alakban, ahol n az n-edik páros szám sorszáma, például az első páros szám a 2*1=2, a második a 2*2=4, az 53-adik a 2*53=104, és így tovább, tehát a 201-edik páros szám a 2*201=402.

Ha ezt esetleg nem tudjuk, akkor lehet arra hivatkozni, hogy a 2; 4; 6; 8; ... számok számtani sorozatot alkotnak, ahol d=2, a₁=2, így az

an=a₁+(n-1)*d képlet alapján:

a₂₀₁=2+(201-1)*2=2+400=402.
0