Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenlet
HarleyQ_
kérdése
8902
Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
|x − 2 |= 7
|x − 2 |= 7
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos, matek
sos, matek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Neoporteria11
{ Vegyész }
megoldása
Szia!
Az egyenletnek két megoldása lehet az abszolútérték miatt.
1.,
x-2 értéke pozitív, azaz az absz. érték jel elhagyható: x-2=7
ekkor x=9
2.,
x-2 értéke negatív, ekkor az absz. érték jel elhagyásakor negatív előjelet kap:
x-2=-7
Azaz x=-5
Az egyenletnek két megoldása lehet az abszolútérték miatt.
1.,
x-2 értéke pozitív, azaz az absz. érték jel elhagyható: x-2=7
ekkor x=9
2.,
x-2 értéke negatív, ekkor az absz. érték jel elhagyásakor negatív előjelet kap:
x-2=-7
Azaz x=-5
1
- Még nem érkezett komment!
OneStein
válasza
Megoldás #1:
Leolvassuk a függvény zérushelyeit: https://i.gyazo.com/b679a5be6bd33268a0bfc22cdc5c43f7.png
x₁=9 x₂=-5
Megoldás #2:
1) ha x∈R|x≥0
Az abszolút érték jel minden további nélkül elhagyható,
x-2=7 /rendezzük az egyenletet
x₁=9
2) ha x∈R|x<0
Az abszolút érték jel elhagyásakor fordulnak a relációjelek
-x+2=7, vagy x-2=-7 /rendezzük az egyenletet
x₂=-5
Leolvassuk a függvény zérushelyeit: https://i.gyazo.com/b679a5be6bd33268a0bfc22cdc5c43f7.png
x₁=9 x₂=-5
Megoldás #2:
1) ha x∈R|x≥0
Az abszolút érték jel minden további nélkül elhagyható,
x-2=7 /rendezzük az egyenletet
x₁=9
2) ha x∈R|x<0
Az abszolút érték jel elhagyásakor fordulnak a relációjelek
-x+2=7, vagy x-2=-7 /rendezzük az egyenletet
x₂=-5
Módosítva: 7 éve
1
- Még nem érkezett komment!