Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenlet

3397
Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
|x − 2 |= 7
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos, matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szia!

Az egyenletnek két megoldása lehet az abszolútérték miatt.

1.,
x-2 értéke pozitív, azaz az absz. érték jel elhagyható: x-2=7
ekkor x=9

2.,
x-2 értéke negatív, ekkor az absz. érték jel elhagyásakor negatív előjelet kap:
x-2=-7
Azaz x=-5
1

Megoldás #1:
Leolvassuk a függvény zérushelyeit: https://i.gyazo.com/b679a5be6bd33268a0bfc22cdc5c43f7.png
x₁=9 x₂=-5

Megoldás #2:
1) ha x∈R|x≥0
Az abszolút érték jel minden további nélkül elhagyható,
x-2=7 /rendezzük az egyenletet
x₁=9

2) ha x∈R|x<0
Az abszolút érték jel elhagyásakor fordulnak a relációjelek
-x+2=7, vagy x-2=-7 /rendezzük az egyenletet
x₂=-5
Módosítva: 3 éve
1