Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenlet

8440
Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
|x − 2 |= 7
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos, matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szia!

Az egyenletnek két megoldása lehet az abszolútérték miatt.

1.,
x-2 értéke pozitív, azaz az absz. érték jel elhagyható: x-2=7
ekkor x=9

2.,
x-2 értéke negatív, ekkor az absz. érték jel elhagyásakor negatív előjelet kap:
x-2=-7
Azaz x=-5
1

Megoldás #1:
Leolvassuk a függvény zérushelyeit: https://i.gyazo.com/b679a5be6bd33268a0bfc22cdc5c43f7.png
x₁=9 x₂=-5

Megoldás #2:
1) ha x∈R|x≥0
Az abszolút érték jel minden további nélkül elhagyható,
x-2=7 /rendezzük az egyenletet
x₁=9

2) ha x∈R|x<0
Az abszolút érték jel elhagyásakor fordulnak a relációjelek
-x+2=7, vagy x-2=-7 /rendezzük az egyenletet
x₂=-5
Módosítva: 7 éve
1