Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenlet

1012
Adja meg az alábbi két egyenlet valós gyökeit!
a) 5²x=625
b) 2y= 1/32
Az ott öt a 2x-en lenne és kettő az y-on.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a) Írjuk a jobb oldalt 5 hatványaként: 625=5⁴, így az egyenlet:

52x=5⁴

Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt ezek csak akkor lehetnek egyenlőek, ha a kitevők egyenlőek, tehát:

2x=4, erre x=2 adódik.

b) Itt is átírjuk a jobb oldalt: 1/32=(32)-1=(2⁵)-1=2-5, így

2y=2-5

Az exponenciális függvény... :

y=-5.
Módosítva: 3 éve
0