Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenlet
HarleyQ_
kérdése
2619
Adja meg az alábbi két egyenlet valós gyökeit!
a) 5²x=625
b) 2y= 1/32
Az ott öt a 2x-en lenne és kettő az y-on.
a) 5²x=625
b) 2y= 1/32
Az ott öt a 2x-en lenne és kettő az y-on.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
matek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
a) Írjuk a jobb oldalt 5 hatványaként: 625=5⁴, így az egyenlet:
52x=5⁴
Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt ezek csak akkor lehetnek egyenlőek, ha a kitevők egyenlőek, tehát:
2x=4, erre x=2 adódik.
b) Itt is átírjuk a jobb oldalt: 1/32=(32)-1=(2⁵)-1=2-5, így
2y=2-5
Az exponenciális függvény... :
y=-5.
52x=5⁴
Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt ezek csak akkor lehetnek egyenlőek, ha a kitevők egyenlőek, tehát:
2x=4, erre x=2 adódik.
b) Itt is átírjuk a jobb oldalt: 1/32=(32)-1=(2⁵)-1=2-5, így
2y=2-5
Az exponenciális függvény... :
y=-5.
Módosítva: 7 éve
0
- Még nem érkezett komment!