Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenes 3 különböző irányvektora

33
Adjuk meg az egyenes 3 különböző irányvektorának koordinátáit, ha adott két pontja:
A(-3;2)
B(3;2)

Ez csak egy példa amit órán csináltunk, de teljesen el voltam veszve. Eddig jutottam a hallottak alapján:
AB(3-(-3);2-2)
AB(6;0)
Ha minden igaz az AB(6;0) az egyik irányvektor, amit én nem értek az az, hogy mi az a másik kettő? Hogyan lehet még irányvektor koordinátát számolni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Az irányvektornak csak az a lényege, hogy egy adott irányba mutasson, de a hossza akármekkora lehet.

Amit órán kiszámoltatok, az az A pontból a B-be mutató vektor. (Úgy számoltátok ki, hogy a B pontból kivontátok az A pont koordinátáit.) Ebből lett a (6; 0) vektor, ami tényleg ugyanolyan irányú, mint az A és B pontokon átmenő egyenes. De ugyanúgy jó irányvektornak ennek a vektornak mondjuk a duplája: (12; 0). Annak is pont ugyanaz az iránya, csak nagyobb. Vagy lehet a hatoda is: (1; 0). Ennek az az érdekessége is megvan, hogy ennek a vektornak a hossza éppen 1, vagyis ez egy egységnyi hosszú irányvektor.
Lehetne így csinálni végtelen sokat.

Nem szabad elfeledkezni arról sem, hogy az ellentétes irányba mutató vektorok is az egyenessel párhuzamos irányúak, szóval azok is jók irányvektornak. Tehát pl. (-3; 0) vagy (-1; 0) is jók, stb.
0

A kollégám válasza tökéletes. Érdemes megnézned a koordináta geometriát magyarázó videósorozatom számodra aktuális videóit. A hangot régi progival szerkesztettem, de most nincs időm az újraszerkesztésre.
https://www.youtube.com/watch?v=K2WAFy67Uhc&list=PLwXxAxAEOlGhIzlIoCih8HrNtDLaymox6
0