Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trigonometrikus egyenlet
vvolgyi1
kérdése
235
Valaki segít?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
magistratus
{ Tanár }
megoldása
`2sin^2x+11sinx-6=0`
Vezessünk be új ismeretlent: `y=sinx`
`2y^2+11y-6=0`
Megoldó képlet:
`y_(1,2)=frac(-11pm sqrt(11^2-4*2*(-6)))(4)=frac(-11pm sqrt(121+48))(4)=frac(-11pm 13)(4)`
`y_1=-6` és `y_2=frac(1)(2)`
Ezek alapján visszahelyettesítve
`y=sinx=-6`, de ez nem lehetséges, mert bármely `x` esetén `-1leq sinx leq 1`.
`y=sinx=frac(1)(2)`
`x=frac(pi)(6)+k2pi`, ahol `kinZZ` (vagy fokban: `x=30°+k*360°`, ahol `kinZZ`)
`x=frac(5pi)(6)+k2pi`, ahol `kinZZ` (vagy fokban: `x=150°+k*360°`, ahol `kinZZ`)
Vezessünk be új ismeretlent: `y=sinx`
`2y^2+11y-6=0`
Megoldó képlet:
`y_(1,2)=frac(-11pm sqrt(11^2-4*2*(-6)))(4)=frac(-11pm sqrt(121+48))(4)=frac(-11pm 13)(4)`
`y_1=-6` és `y_2=frac(1)(2)`
Ezek alapján visszahelyettesítve
`y=sinx=-6`, de ez nem lehetséges, mert bármely `x` esetén `-1leq sinx leq 1`.
`y=sinx=frac(1)(2)`
`x=frac(pi)(6)+k2pi`, ahol `kinZZ` (vagy fokban: `x=30°+k*360°`, ahol `kinZZ`)
`x=frac(5pi)(6)+k2pi`, ahol `kinZZ` (vagy fokban: `x=150°+k*360°`, ahol `kinZZ`)
0
- Még nem érkezett komment!