Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Trigonometrikus egyenlet

23
Valaki segít?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`2sin^2x+11sinx-6=0`

Vezessünk be új ismeretlent: `y=sinx`

`2y^2+11y-6=0`

Megoldó képlet:

`y_(1,2)=frac(-11pm sqrt(11^2-4*2*(-6)))(4)=frac(-11pm sqrt(121+48))(4)=frac(-11pm 13)(4)`

`y_1=-6` és `y_2=frac(1)(2)`

Ezek alapján visszahelyettesítve
`y=sinx=-6`, de ez nem lehetséges, mert bármely `x` esetén `-1leq sinx leq 1`.


`y=sinx=frac(1)(2)`

`x=frac(pi)(6)+k2pi`, ahol `kinZZ` (vagy fokban: `x=30°+k*360°`, ahol `kinZZ`)

`x=frac(5pi)(6)+k2pi`, ahol `kinZZ` (vagy fokban: `x=150°+k*360°`, ahol `kinZZ`)
0