Question

vvolgyi1 kérdése

269 5 éve

Valaki segít?

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

1

**magistratus** { Tanár } megoldása · Accepted Answer · 2020-03-23 14:08:18

$2sin^2x+11sinx-6=0$

Vezessünk be új ismeretlent:

$y=sinx$

$2y^2+11y-6=0$

Megoldó képlet:

$y_(1,2)=frac(-11pm sqrt(11^2-4*2*(-6)))(4)=frac(-11pm sqrt(121+48))(4)=frac(-11pm 13)(4)$

$y_1=-6$ és

$y_2=frac(1)(2)$

Ezek alapján visszahelyettesítve

$y=sinx=-6$ , de ez nem lehetséges, mert bármely

$x$ esetén

$-1leq sinx leq 1$ .

$y=sinx=frac(1)(2)$

$x=frac(pi)(6)+k2pi$ , ahol

$kinZZ$ (vagy fokban:

$x=30°+k*360°$ , ahol

$kinZZ$ )

$x=frac(5pi)(6)+k2pi$ , ahol

$kinZZ$ (vagy fokban:

$x=150°+k*360°$ , ahol

$kinZZ$ )