Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Fizika 11.osztály feladat megoldása

727
Becsüljük meg, hogy hány mólnyi homokszemcse található a 7,8 millió km2 Szahara 10 méter vastag homokrétegében? (A homokszemcsék átmérőjét vehetjük 0,5 mm-nek)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

2
A Szahara homokjának térfogata ennyi köbméter:
`V="7,8"·10^6\ m^2·10\ m=78·10^6\ m^3`

A homokszemcsék 0,25 mm sugarú gömbök, amiknek térfogata ennyi:
`V=(4r^3π)/3=(4·"0,25"^3·π)/3="0,065"\ mm^3`

Ezek a gömbök hexagonális elrendezésben vannak (szóval kis tetraéderek csúcsaiban vannak), úgy lesz a térkitöltésük a legnagyobb. Lásd itt:
https://en.wikipedia.org/wiki/Close-packing_of_equal_spheres
A térkitöltés kb. 74%-os, tehát mondjuk egy 1 m³-es kockából a hasznos térfogat 0,74 m³. Abban tehát ennyi homokszem van:
`N_1=("0,74"\ m^3)/("0,065"\ mm^3)=("0,74"·10^9\ mm^3)/("0,065"\ mm^3)="11,38"·10^9`

Ennyi van 1 m³-ben. A Szahara homokjában akkor ennyi van:
`N=N_1·78·10^6="11,38"·10^9·78·10^6="887,6"·10^15="8,8"·10^17`

Tudjuk, hogy 1 mol az `6·10^23` darab. Ennél sokkal de sokkal kevesebb homokszem van, szóval nagyon messze van az 1 moltól. Ennyi:
`n=("8,8"·10^17)/(6·10^23) mol="1,46"·10^(-6)\ mol`
vagyis kb. másfél mikromol.
0

Szeretném kijavítani az előttem válaszadó Bongolo-t, ugyanis szerintem hibás a megoldása. :)

ASzahara = 7,8 · 106 km2
hmélység = 10 m = 10 · 10-³ km
VSzahara = ASzahara · hmélység
VSzahara = 7,8 · 106 km2 · 10 · 10-³ km = 7,8 · 10-4 km3
dhomokszsemcse = 0.5 mm = 5 · 10-7 km
Vhomokszemcse = (π/6) · d³
Vhomokszsemcse = (π/6) · (5 · 10-7km)3 = 6,54 · 10-20 km³
N₁ = 0,74 km³ / 6,54 · 10-20 km³ = 1,31 · 1019
N = N₁ · 7,8 ·104 = 1,31 · 1019 · 7,8 ·104 =8,826 · 1023
Tehát a VSzahara térfogat 8,826 · 1023 homokszemcsét tartalmaz ami közel egyenlő az Avogardo állandóval.
(1,471 szerese Az NA - nak)
8,826 · 1023 / 6 · 10²³ =1,471


Módosítva: 4 éve
0